यदि एक $A.P.$ का $7^{th}$ पद $40$ है,तो प्रथम $13$ पदों का योग क्या होगा?

एक व्यक्ति ने $5\%$ वार्षिक साधारण ब्याज की दर से बैंक में $Rs. 10000$ जमा किए। राशि जमा करने के $15$वें वर्ष में उसके पास कितनी राशि होगी और $20$ वर्षों के बाद कुल राशि की गणना करें।

$a$ और $b$ के बीच $n$ समांतर माध्यों का योग क्या है?

मान लीजिए कि एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ के सभी पद प्राकृतिक संख्याएँ हैं। यदि पहले सात पदों के योग और पहले ग्यारह पदों के योग का अनुपात $6:11$ है और सातवाँ पद $130$ और $140$ के बीच स्थित है,तो इस $A.P.$ का सार्व अंतर क्या है?

मान लीजिए $x, y, z$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $x + y + z = 12$ और $x^3y^4z^5 = (0.1)(600)^3$ है। तो $x^3 + y^3 + z^3$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि एक $A.P.$ के पहले तीन पदों का योग $39$ है और इसके अंतिम चार पदों का योग $178$ है। यदि इस $A.P.$ का पहला पद $10$ है,तो $A.P.$ की माध्यिका ज्ञात कीजिए।