पद log _3 2, log _6 2, log _{12} 2 किसमें हैं | vedclass

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Question

(C) माना कि दिए गए पद $a = \log _3 2, b = \log _6 2, c = \log _{12} 2$ हैं।इन पदों के व्युत्क्रम (reciprocals) लेने पर:$\frac{1}{a} = \log _2 3$$\frac

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$H.P.$

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(C) माना कि दिए गए पद $a = \log _3 2, b = \log _6 2, c = \log _{12} 2$ हैं।इन पदों के व्युत्क्रम (reciprocals) लेने पर:$\frac{1}{a} = \log _2 3$$\frac{1}{b} = \log _2 6 = \log _2 (2 	imes 3) = \log _2 2 + \log _2 3 = 1 + \log _2 3$$\frac{1}{c} = \log _2 12 = \log _2 (4 	imes 3) = \log _2 4 + \log _2 3 = 2 + \log _2 3$माना $x = \log _2 3$. तब व्युत्क्रम $x, 1+x, 2+x$ हैं।चूंकि क्रमिक पदों के बीच का अंतर स्थिर $(1)$ है,इसलिए ये व्युत्क्रम $A.P.$ में हैं।अतः,मूल पद $H.P.$ में हैं।

पद $\log _3 2, \log _6 2, \log _{12} 2$ किसमें हैं?

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