શ્રેણી 1 + frac{4}{5} + frac{7}{5^2} + frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી એક અંકગણિતીય-ભૌમિતિક શ્રેણી $(A.G.P.)$ છે.અંશના પદો $1, 4, 7, 10, \dots$ છે,જે સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ બનાવે છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3n - 2}{5^{n - 1}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી એક અંકગણિતીય-ભૌમિતિક શ્રેણી $(A.G.P.)$ છે.અંશના પદો $1, 4, 7, 10, \dots$ છે,જે સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ બનાવે છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 3$ છે.આ $A.P.$ નું $n^{th}$ પદ $T_n = a + (n - 1)d = 1 + (n - 1)3 = 3n - 2$ છે.છેદના પદો $1, 5, 5^2, 5^3, \dots$ છે,જે સમગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ બનાવે છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 5$ છે.આ $G.P.$ નું $n^{th}$ પદ $G_n = ar^{n-1} = 1 \cdot 5^{n-1} = 5^{n-1}$ છે.તેથી,શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ $\frac{3n - 2}{5^{n - 1}}$ થાય.

શ્રેણી $1 + \frac{4}{5} + \frac{7}{5^2} + \frac{10}{5^3} + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

Similar Questions

$1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો.

જો શ્રેણીનું $r$-મું પદ $(2r + 1)2^{-r}$ હોય,તો તેના અનંત પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $S = 109 + \frac{108}{5} + \frac{107}{5^2} + \ldots + \frac{2}{5^{107}} + \frac{1}{5^{108}}$. તો $(16S - (25)^{-54})$ ની કિંમત $............$ છે.

ધારો કે $S = 2 + \frac{6}{7} + \frac{12}{7^{2}} + \frac{20}{7^{3}} + \frac{30}{7^{4}} + \ldots$. તો $4S$ ની કિંમત શોધો.

જો $S = \frac{7}{5} + \frac{9}{5^{2}} + \frac{13}{5^{3}} + \frac{19}{5^{4}} + \ldots$ હોય, તો $160 \,S$ ની કિંમત ....... થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module