ધારો કે S = 2 + frac{6}{7} + frac{12}{7^{2}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $S = 2 + \frac{6}{7} + \frac{12}{7^{2}} + \frac{20}{7^{3}} + \frac{30}{7^{4}} + \ldots$ $(1)$$7$ વડે ભાગતા: $\frac{S}{7} = \frac{2}{7} + \

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{7}{3}\right)^{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $S = 2 + \frac{6}{7} + \frac{12}{7^{2}} + \frac{20}{7^{3}} + \frac{30}{7^{4}} + \ldots$ $(1)$$7$ વડે ભાગતા: $\frac{S}{7} = \frac{2}{7} + \frac{6}{7^{2}} + \frac{12}{7^{3}} + \frac{20}{7^{4}} + \ldots$ $(2)$$(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા:$S - \frac{S}{7} = 2 + \left(\frac{6-2}{7}ight) + \left(\frac{12-6}{7^{2}}ight) + \left(\frac{20-12}{7^{3}}ight) + \ldots$$\frac{6S}{7} = 2 + \frac{4}{7} + \frac{6}{7^{2}} + \frac{8}{7^{3}} + \ldots$ $(3)$$(3)$ ને $7$ વડે ભાગતા: $\frac{6S}{49} = \frac{2}{7} + \frac{4}{7^{2}} + \frac{6}{7^{3}} + \ldots$ $(4)$$(3)$ માંથી $(4)$ બાદ કરતા:$\frac{6S}{7} - \frac{6S}{49} = 2 + \left(\frac{4-2}{7}ight) + \left(\frac{6-4}{7^{2}}ight) + \left(\frac{8-6}{7^{3}}ight) + \ldots$$\frac{36S}{49} = 2 + \left(\frac{2/7}{1 - 1/7}ight) = 2 + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$$S = \frac{7}{3} 	imes \frac{49}{36} = \frac{343}{108}$$4S = 4 	imes \frac{343}{108} = \frac{343}{27} = \left(\frac{7}{3}ight)^{3}$

ધારો કે $S = 2 + \frac{6}{7} + \frac{12}{7^{2}} + \frac{20}{7^{3}} + \frac{30}{7^{4}} + \ldots$. તો $4S$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $(20)^{19} + 2(21)(20)^{18} + 3(21)^2(20)^{17} + \ldots + 20(21)^{19} = k (20)^{19}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$1 + \frac{3}{2} + \frac{5}{2^2} + \frac{7}{2^3} + \dots \infty$ ની કિંમત શોધો.

$1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો.

$1 + \frac{2}{5} + \frac{3}{5^2} + \frac{4}{5^3} + \dots$ શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$1 + \frac{4}{5} + \frac{7}{5^2} + \frac{10}{5^3} + \dots$ શ્રેણીના અનંત પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module