एक गोलाकार बर्फ का गोला इस प्रकार बन रहा है क | vedclass

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Question

(D) गोलाकार बर्फ के गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ द्वारा दिया जाता है।समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें $\frac{dV}{dt} =

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$\frac{1}{2\pi} 	ext{ cm/sec}$

Vedclass · Answer

(D) गोलाकार बर्फ के गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ द्वारा दिया जाता है।समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें $\frac{dV}{dt} = 4 \pi r^2 \frac{dr}{dt}$ प्राप्त होता है।दिया गया है कि $\frac{dV}{dt} = 8 	ext{ cm}^3/	ext{sec}$ और $r = 2 	ext{ cm}$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,$8 = 4 \pi (2)^2 \frac{dr}{dt}$.$8 = 16 \pi \frac{dr}{dt}$.अतः,$\frac{dr}{dt} = \frac{8}{16\pi} = \frac{1}{2\pi} 	ext{ cm/sec}$.

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