F(x) = log |sin x|,જ્યાં x in (0, pi),એ કયા અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \log |\sin x|$ છે,જ્યાં $x \in (0, \pi)$.અહીં $x \in (0, \pi)$ હોવાથી,$\sin x$ હંમેશા ધન છે,તેથી આપણે $f(x) = \log(\sin x)$ લખી

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \log |\sin x|$ છે,જ્યાં $x \in (0, \pi)$.અહીં $x \in (0, \pi)$ હોવાથી,$\sin x$ હંમેશા ધન છે,તેથી આપણે $f(x) = \log(\sin x)$ લખી શકીએ.વિધેય કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત વધતું છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x = \cot x$.વિધેય ચુસ્ત વધતું હોવા માટે,$f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ.તેથી,$\cot x > 0$.અંતરાલ $(0, \pi)$ માં,$\cot x$ એ $x \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે ધન છે.આમ,વિધેય $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

$F(x) = \log |\sin x|$,જ્યાં $x \in (0, \pi)$,એ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

$x$ ની દરેક કિંમત માટે વિધેય $f(x) = e^x$ એ:

$x = 2\pi / 3$ આગળ વિધેય $f(x) = \sin x$ નો પ્રકાર શું છે?

ધારો કે $f(x) = \cos \left(\frac{\pi}{x}\right), x \neq 0$. જો $k$ એક પૂર્ણાંક હોય, તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $f(x) = \sin x - \cos x$,$0 \leq x \leq 2\pi$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x)=2x^{3}-3x^{2}-36x+7$ માટે નીચેના અંતરાલો શોધો:
$(a)$ વધતું વિધેય
$(b)$ ઘટતું વિધેય

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module