વર્તુળાકાર સેક્ટરના સ્વરૂપમાં ફૂલના ક્યારાને વાળવા માટે $20 \ m$ તાર ઉપલબ્ધ છે. જો ફૂલના ક્યારાનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી હશે ($m$ માં)?

વર્તુળાકાર સેક્ટરના સ્વરૂપમાં ફૂલના ક્યારાને વાળવા માટે $20$ મીટર વાયર ઉપલબ્ધ છે. જો ફૂલના ક્યારાનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય, તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી હોવી જોઈએ ($m$ માં)?

અન-ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $\frac{(5 + x)(2 + x)}{1 + x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $x = -1$ અને $x = 2$ એ $f(x) = \alpha \log |x| + \beta x^2 + x$ ના અંતિમ બિંદુઓ હોય,તો $(\alpha, \beta)$ શોધો.

$\lambda$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગણ જેના માટે વિધેય $f(x) = (1 - \cos^2 x)(\lambda + \sin x)$,જ્યાં $x \in (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$,ને બરાબર એક મહત્તમ અને એક ન્યૂનતમ મૂલ્ય હોય,તે છે

જો $x + y = 10$ હોય,તો $xy$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?