વર્તુળાકાર સેક્ટરના સ્વરૂપમાં ફૂલના ક્યારાને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળાકાર સેક્ટરની ત્રિજ્યા $r$ છે અને ચાપની લંબાઈ $\ell$ છે.આપેલ છે કે વાયરની કુલ લંબાઈ $20 \ m$ છે, તેથી સેક્ટરની પરિમિતિ $2r + \ell =

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળાકાર સેક્ટરની ત્રિજ્યા $r$ છે અને ચાપની લંબાઈ $\ell$ છે.આપેલ છે કે વાયરની કુલ લંબાઈ $20 \ m$ છે, તેથી સેક્ટરની પરિમિતિ $2r + \ell = 20$ થાય.આમ, $\ell = 20 - 2r$.વર્તુળાકાર સેક્ટરનું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{1}{2} r \ell$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\ell$ ની કિંમત મૂકતા, આપણને $A = \frac{1}{2} r (20 - 2r) = 10r - r^2$ મળે છે.મહત્તમ ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે, આપણે $A$ નું $r$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ અને તેને શૂન્ય સાથે સરખાવીએ:$\frac{dA}{dr} = 10 - 2r = 0$.$r$ માટે ઉકેલતા, આપણને $2r = 10$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $r = 5 \ m$.આ મહત્તમ છે તે ચકાસવા માટે, આપણે દ્વિતીય વિકલન તપાસીએ: $\frac{d^2A}{dr^2} = -2$, જે $0$ કરતા ઓછું છે, જે પુષ્ટિ કરે છે કે $r = 5 \ m$ પર ક્ષેત્રફળ મહત્તમ છે.

Similar Questions

અંતરાલ $[0,2]$ પર વિધેય $f(x)=2 x^3-9 x^2+12 x+1$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમત શોધો:

$x > -2$ માટે $f(x) = x + \frac{4}{x + 2}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

વિધેય માટે મહત્તમ કે ન્યૂનતમ હોવા માટેની આવશ્યક શરત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module