x -2 માટે f(x) = x + frac{4}{x + 2} ની ન્યૂ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય: $f(x) = x + \frac{4}{x + 2}$,જ્યાં $x > -2$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x)$ શોધીએ અને તેને $0$ સાથે સરખાવીએ:$f'(x) = 1

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય: $f(x) = x + \frac{4}{x + 2}$,જ્યાં $x > -2$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x)$ શોધીએ અને તેને $0$ સાથે સરખાવીએ:$f'(x) = 1 - \frac{4}{(x + 2)^2}$$f'(x) = 0$ લેતા:$1 = \frac{4}{(x + 2)^2} \implies (x + 2)^2 = 4$કારણ કે $x > -2$,તેથી $x + 2 = 2$,જે આપણને $x = 0$ આપે છે.હવે,આપણે દ્વિતીય વિકલન $f''(x) = \frac{8}{(x + 2)^3}$ તપાસીએ.$x = 0$ આગળ,$f''(0) = \frac{8}{2^3} = 1 > 0$.કારણ કે $f''(0) > 0$ છે,તેથી વિધેયને $x = 0$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત મળે છે.ન્યૂનતમ કિંમત $f(0) = 0 + \frac{4}{0 + 2} = \frac{4}{2} = 2$ છે.

$x > -2$ માટે $f(x) = x + \frac{4}{x + 2}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sin(2x) - x$ માટે અંતરાલ $\left[ -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right]$ પર મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો વચ્ચેનો તફાવત શોધો.

$x e^{-x}$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

$x > 0$ માટે $(1/x)^x$ નું મહત્તમ મૂલ્ય છે

$\sin x(1 + \cos x)$ ની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module