જો વિધેય f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1,જ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1$.$x$ ની સાપેક્ષે $f(x)$ નું વિકલન કરતા,આપણને $f'(x) = 6x^2 - 18ax + 12a^2$ મળે છે.મહત્તમ કે ન્યૂનતમ ક

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1$.$x$ ની સાપેક્ષે $f(x)$ નું વિકલન કરતા,આપણને $f'(x) = 6x^2 - 18ax + 12a^2$ મળે છે.મહત્તમ કે ન્યૂનતમ કિંમત માટે,$f'(x) = 0$ લેતા:$6(x^2 - 3ax + 2a^2) = 0$$6(x - a)(x - 2a) = 0$તેથી,નિર્ણાયક બિંદુઓ $x = a$ અને $x = 2a$ છે.હવે,દ્વિતીય વિકલન $f''(x) = 12x - 18a$ મેળવીએ.$x = a$ આગળ,$f''(a) = 12a - 18a = -6a$. કારણ કે $a > 0$,તેથી $f''(a) $x = 2a$ આગળ,$f''(2a) = 12(2a) - 18a = 6a$. કારણ કે $a > 0$,તેથી $f''(2a) > 0$,એટલે કે $f(x)$ ને $q = 2a$ આગળ ન્યૂનતમ કિંમત મળે છે.શરત $p^2 = q$ મુજબ:$a^2 = 2a$$a^2 - 2a = 0$$a(a - 2) = 0$કારણ કે $a > 0$,તેથી $a = 2$ મળે છે.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = x^4 - 62x^2 + ax + 9$ એ $x = 1$ આગળ મહત્તમ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો સમલંબ ચતુષ્કોણની પાયા સિવાયની ત્રણ બાજુઓની લંબાઈ $10 \ cm$ હોય,તો સમલંબ ચતુષ્કોણનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો વિધેય $f(x) = a \sin(x) + \frac{1}{3} \sin(3x)$ એ $x = \frac{\pi}{3}$ આગળ મહત્તમ કિંમત પ્રાપ્ત કરે,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

વિધેય $f(x)=x^3+a x^2+b x+c$ જ્યાં $a^2 \leq 3 b$ હોય,તો તે:

અંતરાલ $[-1, 2]$ માં વિધેય $f(x) = |3x - x^2 + 2| - x$ ની નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ અને નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમતોનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module