int_{2}^{3} frac{x}{x^{2}-1} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int_{2}^{3} \frac{x}{x^{2}-1} d x$ ની ગણતરી કરવા માટે,ધારો કે $u = x^{2}-1$. તેથી $du = 2x \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $x \, dx = \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{1}{2}\right) \log \left(\frac{8}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int_{2}^{3} \frac{x}{x^{2}-1} d x$ ની ગણતરી કરવા માટે,ધારો કે $u = x^{2}-1$. તેથી $du = 2x \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $x \, dx = \frac{1}{2} du$. જ્યારે $x = 2$,ત્યારે $u = 2^{2}-1 = 3$. જ્યારે $x = 3$,ત્યારે $u = 3^{2}-1 = 8$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int_{3}^{8} \frac{1}{u} \cdot \frac{1}{2} du$ $I = \frac{1}{2} [\log |u|]_{3}^{8}$ $I = \frac{1}{2} (\log 8 - \log 3)$ $I = \frac{1}{2} \log \left(\frac{8}{3}\right)$.

$\int_{2}^{3} \frac{x}{x^{2}-1} d x=$

Similar Questions

જો $\alpha = \int_0^1 \left(e^{9x + 3 \tan^{-1} x}\right) \left(\frac{12 + 9x^2}{1 + x^2}\right) dx$,જ્યાં $\tan^{-1} x$ માત્ર મુખ્ય કિંમતો લે છે,તો $\left(\log_e |1 + \alpha| - \frac{3\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ $(\alpha < \beta)$ એ $18x^2 - 9\pi x + \pi^2 = 0$,$f(x) = x^2$,અને $g(x) = \cos x$ ના બીજ છે. તો $\int_{\alpha}^{\beta} x (g \circ f(x)) dx =$

$\int_1^{e^2} \frac{dx}{x(1 + \ln x)^2}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{\log _e 2}^x \frac{d t}{\sqrt{e^t-1}}=\frac{\pi}{6} \Rightarrow x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module