$\int_{-\pi}^{\pi} \frac{2 x}{1+\cos ^{2} x} d x=$

જો ${I_n} = \int_0^{\pi /4} {{\tan ^n}\theta \,d\theta ,} $ હોય,તો કોઈપણ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,$n({I_{n - 1}} + {I_{n + 1}})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\int_{ - 1}^1 {\frac{{\sin x - {x^2}}}{{3 - |x|}}\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int_2^3 {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt {5 - x} + \sqrt x }}} \,dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sin^2 x}{1+\sin x \cos x} dx = \frac{1}{a} \log_e\left(\frac{a}{3}\right) + \frac{\pi}{b \sqrt{3}}$,જ્યાં $a, b \in N$,તો $a+b$ ની કિંમત .................... છે.

$\int_0^\pi \frac{x \tan x}{\sec x+\cos x} \,d x=$