$\int_{-5}^{5} \log \left(\frac{7-x}{7+x}\right) dx =$

$\int_0^\pi x \sin^3 x \, dx = $

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{\cos x}{1+e^{x}} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

સંકલિત કિંમત $\int_{-2}^{0} [x^3 + 3x^2 + 3x + 3 + (x + 1)\cos(x + 1)] \, dx$ શોધો.

જો $\int_{0}^{\pi/2} \sin^{4}(x) \cdot \cos^{2}(x) dx = \frac{\pi}{32}$ હોય,તો $\int_{0}^{\pi/2} \cos^{4}(x) \cdot \sin^{2}(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha=\int_{\frac{1}{2}}^2 \frac{\tan ^{-1} x}{2 x^2-3 x+2} d x$ હોય,તો $\sqrt{7} \tan \left(\frac{2 \alpha \sqrt{7}}{\pi}\right)$ ની કિંમત $....$ છે. (અહીં,પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેય $\tan ^{-1} x$ એ $\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ માં કિંમતો ધારણ કરે છે.)