$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{\cos x}{1+e^{x}} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^1 \frac{\log _e(1+x)}{1+x^2} d x=$

$\int_{1}^{3} \frac{\sqrt{4-x}}{\sqrt{x}+\sqrt{4-x}} dx$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{7} x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $f:(0,2) \rightarrow R$ એ $f(x) = \log_{2}\left(1+\tan\left(\frac{\pi x}{4}\right)\right)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો,$\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{2}{n}\left(f\left(\frac{1}{n}\right)+f\left(\frac{2}{n}\right)+\ldots+f(1)\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{\cos x}{1+e^{x}} d x$ ની કિંમત શોધો.