int_{0}^{1} x(1-x)^{5} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $I = \int_{0}^{1} x(1-x)^{5} dx$ है। गुणधर्म $\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a-x) dx$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \int

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{42}$

Vedclass · Answer

(C) माना $I = \int_{0}^{1} x(1-x)^{5} dx$ है। गुणधर्म $\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a-x) dx$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \int_{0}^{1} (1-x)(1-(1-x))^{5} dx$ $I = \int_{0}^{1} (1-x)x^{5} dx$ $I = \int_{0}^{1} (x^{5} - x^{6}) dx$ $I = \left[ \frac{x^{6}}{6} - \frac{x^{7}}{7} \right]_{0}^{1}$ $I = \left( \frac{1}{6} - \frac{1}{7} \right) - (0 - 0)$ $I = \frac{7-6}{42} = \frac{1}{42}$.

$\int_{0}^{1} x(1-x)^{5} dx =$

Similar Questions

$\int_{-2}^{2} (px^2 + qx + s) \, dx$ का संख्यात्मक मान ज्ञात करने के लिए किन स्थिरांकों के मान जानना आवश्यक है?

$\int_{0}^{\pi} x \sin^{3} x \, dx$ का मान क्या है?

$\int_{\pi}^{16\pi} |\sin x| dx = $

$\int_{-1}^{\frac{3}{2}}|x \sin (\pi x)| d x=$

समाकलन $\sum\limits_{k = 1}^n {\int_0^1 {f(k - 1 + x)\,dx} } $ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module