int frac{d x}{sqrt{5+4 x-x^{2}}}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $I = \int \frac{dx}{\sqrt{5+4x-x^2}}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે વર્ગમૂળની અંદરની દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.$5+4x-x^

Vedclass · Accepted Answer

$\sin ^{-1}\left(\frac{x-2}{3}\right)+c$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $I = \int \frac{dx}{\sqrt{5+4x-x^2}}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે વર્ગમૂળની અંદરની દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.$5+4x-x^2 = -(x^2-4x-5) = -((x-2)^2 - 4 - 5) = -( (x-2)^2 - 9 ) = 9 - (x-2)^2$.આ કિંમતને સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{dx}{\sqrt{3^2 - (x-2)^2}}$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{\sqrt{a^2 - x^2}} = \sin^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$I = \sin^{-1}\left(\frac{x-2}{3}\right) + c$.

$\int \frac{d x}{\sqrt{5+4 x-x^{2}}}=$

Similar Questions

$\int \frac{1 + \tan x \tan(x + a)}{\tan x \tan(x + a)} dx =$

વિધેય $\tan ^{4} x$ નું સંકલન શોધો.

$\int \log_{10} x \, dx = $

વિધેય $\cos 2x \cos 4x \cos 6x$ નું સંકલન શોધો.

જો $\int \frac{x + 1}{x^2 + 1} dx = \tan^{-1} x + g(x) + c$, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો વિધેય $g(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય (monotonically increasing) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module