int sec^{frac{2}{3}} x cdot operatorname{cose | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \sec^{\frac{2}{3}} x \cdot \operatorname{cosec}^{\frac{4}{3}} x \, dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \frac{1}{\cos^{

Vedclass · Accepted Answer

$-3 	an^{-\frac{1}{3}} x + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \sec^{\frac{2}{3}} x \cdot \operatorname{cosec}^{\frac{4}{3}} x \, dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \frac{1}{\cos^{\frac{2}{3}} x} \cdot \frac{1}{\sin^{\frac{4}{3}} x} \, dx$. અંશ અને છેદને $\cos^{\frac{4}{3}} x$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1}{\cos^{\frac{2}{3}} x \cdot \sin^{\frac{4}{3}} x} \cdot \frac{\cos^{\frac{4}{3}} x}{\cos^{\frac{4}{3}} x} \, dx = \int \frac{\cos^{\frac{4}{3}} x}{\cos^2 x \cdot \sin^{\frac{4}{3}} x} \, dx$. $I = \int \frac{1}{\cos^2 x} \cdot \left( \frac{\sin x}{\cos x} ight)^{-\frac{4}{3}} \, dx = \int \sec^2 x \cdot (	an x)^{-\frac{4}{3}} \, dx$. ધારો કે $u = 	an x$,તો $du = \sec^2 x \, dx$. $I = \int u^{-\frac{4}{3}} \, du = \frac{u^{-\frac{4}{3} + 1}}{-\frac{4}{3} + 1} + c = \frac{u^{-\frac{1}{3}}}{-\frac{1}{3}} + c = -3u^{-\frac{1}{3}} + c$. $u = 	an x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = -3 	an^{-\frac{1}{3}} x + c$.

$\int \sec^{\frac{2}{3}} x \cdot \operatorname{cosec}^{\frac{4}{3}} x \, dx =$

Similar Questions

જો $\int \frac{\log \left(t+\sqrt{1+t^2}\right)}{\sqrt{1+t^2}} dt=\frac{1}{2}(g(t))^2+c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $g(2)$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^{3 \log x}\left(x^4+1\right)^{-1} d x=$

$\int \frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}} dx = $

$\int \frac{d\theta}{\sin \theta \cos^3 \theta} = $

$\int \frac{1}{\sqrt{1 - e^{2x}}} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module