int frac{sin 4x}{sin x} , dx = (जहाँ C समाकलन | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हमारे पास समाकलन $I = \int \frac{\sin 4x}{\sin x} \, dx$ है। सर्वसमिका $\sin 4x = 2 \sin 2x \cos 2x = 4 \sin x \cos x \cos 2x$ का उपयोग करने पर,हम

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \sin 3x}{3} + 2 \sin x + C$

Vedclass · Answer

(C) हमारे पास समाकलन $I = \int \frac{\sin 4x}{\sin x} \, dx$ है। सर्वसमिका $\sin 4x = 2 \sin 2x \cos 2x = 4 \sin x \cos x \cos 2x$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \int \frac{4 \sin x \cos x \cos 2x}{\sin x} \, dx = 4 \int \cos x \cos 2x \, dx$. सूत्र $2 \cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ का उपयोग करने पर,हमें मिलता है $2 \cos 2x \cos x = \cos(2x+x) + \cos(2x-x) = \cos 3x + \cos x$. अतः,$I = 2 \int (\cos 3x + \cos x) \, dx$. प्रत्येक पद का समाकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = 2 \left( \frac{\sin 3x}{3} + \sin x \right) + C = \frac{2}{3} \sin 3x + 2 \sin x + C$.

$\int \frac{\sin 4x}{\sin x} \, dx =$ (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है।)

Similar Questions

यदि $\int \frac{1}{1-\cos x} dx = \tan \left(\frac{x}{\alpha} + \beta\right) + c$ है,तो $\frac{\pi \alpha}{4} - \beta$ का एक मान है

निरीक्षण विधि का उपयोग करते हुए निम्नलिखित फलन के लिए एक प्रति-अवकलज (anti-derivative) लिखिए: $\frac{1}{x}, x \neq 0$

$\int \frac{\sec x}{\sec x+\tan x} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{dx}{\sqrt{x^2 + a^2}}$ का मान क्या है?

फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{1}{\sqrt{9-25 x^{2}}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module