int frac{sin 4x}{sin x} , dx = (જ્યાં C એ સંક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{\sin 4x}{\sin x} \, dx$ છે. નિત્યસમ $\sin 4x = 2 \sin 2x \cos 2x = 4 \sin x \cos x \cos 2x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \sin 3x}{3} + 2 \sin x + C$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{\sin 4x}{\sin x} \, dx$ છે. નિત્યસમ $\sin 4x = 2 \sin 2x \cos 2x = 4 \sin x \cos x \cos 2x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે: $I = \int \frac{4 \sin x \cos x \cos 2x}{\sin x} \, dx = 4 \int \cos x \cos 2x \, dx$. સૂત્ર $2 \cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $2 \cos 2x \cos x = \cos(2x+x) + \cos(2x-x) = \cos 3x + \cos x$. આમ,$I = 2 \int (\cos 3x + \cos x) \, dx$. દરેક પદનું સંકલન કરતા,આપણને મળે: $I = 2 \left( \frac{\sin 3x}{3} + \sin x \right) + C = \frac{2}{3} \sin 3x + 2 \sin x + C$.

$\int \frac{\sin 4x}{\sin x} \, dx =$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

Similar Questions

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2} d x$

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int \frac{2-3 \sin x}{\cos ^{2} x} d x$

ધારો કે $f(x) = \tan^{-1}\left(\frac{1+\cos x}{\sin x}\right)$ અને $g(x) = \tan^{-1}\left(\frac{\sin x}{1-\cos x}\right)$ છે. તો,$\int (f(x) + g(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{\sin x + \sqrt{3} \cos x} = $

$\int \frac{dx}{\sqrt{9-8x-4x^2}} = $ . . . . . . + $C$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module