int frac{dx}{sqrt{x^2 + a^2}} का मान क्या है? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) समाकलन $\int \frac{dx}{\sqrt{x^2 + a^2}}$ एक मानक समाकलन सूत्र है।प्रतिस्थापन $x = a 	an 	heta$ का उपयोग करने पर,$dx = a \sec^2 	heta \ d	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\log |x + \sqrt{x^2 + a^2}| + c$

Vedclass · Answer

(C) समाकलन $\int \frac{dx}{\sqrt{x^2 + a^2}}$ एक मानक समाकलन सूत्र है।प्रतिस्थापन $x = a 	an 	heta$ का उपयोग करने पर,$dx = a \sec^2 	heta \ d	heta$ प्राप्त होता है।अतः,$\sqrt{x^2 + a^2} = \sqrt{a^2 	an^2 	heta + a^2} = a \sec 	heta$ होता है।समाकलन $\int \frac{a \sec^2 	heta \ d	heta}{a \sec 	heta} = \int \sec 	heta \ d	heta$ में बदल जाता है।$\sec 	heta$ का समाकलन $\log |\sec 	heta + 	an 	heta| + c$ होता है।अब $	an 	heta = \frac{x}{a}$ और $\sec 	heta = \frac{\sqrt{x^2 + a^2}}{a}$ मान रखने पर,हमें $\log |\frac{\sqrt{x^2 + a^2}}{a} + \frac{x}{a}| + c = \log |\frac{x + \sqrt{x^2 + a^2}}{a}| + c = \log |x + \sqrt{x^2 + a^2}| - \log |a| + c$ प्राप्त होता है।चूंकि $-\log |a| + c$ एक स्थिरांक है,इसलिए अंतिम उत्तर $\log |x + \sqrt{x^2 + a^2}| + c$ है।

$\int \frac{dx}{\sqrt{x^2 + a^2}}$ का मान क्या है?

Similar Questions

$\int \sec^2 x \csc^2 x \, dx = $ . . . . . . $+ C$

$\int \frac{1}{1+\cos 8x} dx$ का मान है

$\int \frac{\sin x}{\sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)} d x=$

$f(x) = 4x^{3} - 6$ द्वारा परिभाषित $f$ का प्रति-अवकलज $F$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $F(0) = 3$ है।

यदि $f(\frac{x - 1}{x + 1}) = x + 1$ है, तो $\int f(x) dx = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module