int sec^2 x csc^2 x , dx = . . . . . . + C | vedclass

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Question

(A) हमारे पास समाकलन $I = \int \sec^2 x \csc^2 x \, dx$ है।सर्वसमिकाओं $\sec^2 x = \frac{1}{\cos^2 x}$ और $\csc^2 x = \frac{1}{\sin^2 x}$ का उपयोग करन

Vedclass · Accepted Answer

$	an x - \cot x$

Vedclass · Answer

(A) हमारे पास समाकलन $I = \int \sec^2 x \csc^2 x \, dx$ है।सर्वसमिकाओं $\sec^2 x = \frac{1}{\cos^2 x}$ और $\csc^2 x = \frac{1}{\sin^2 x}$ का उपयोग करने पर, हमें प्राप्त होता है:$I = \int \frac{1}{\cos^2 x \sin^2 x} \, dx$.चूंकि $1 = \sin^2 x + \cos^2 x$, हम लिख सकते हैं:$I = \int \frac{\sin^2 x + \cos^2 x}{\cos^2 x \sin^2 x} \, dx$.$I = \int \left( \frac{\sin^2 x}{\cos^2 x \sin^2 x} + \frac{\cos^2 x}{\cos^2 x \sin^2 x} ight) \, dx$.$I = \int (\sec^2 x + \csc^2 x) \, dx$.प्रत्येक पद का समाकलन करने पर, हमें प्राप्त होता है:$I = 	an x - \cot x + C$.

$\int \sec^2 x \csc^2 x \, dx = $ . . . . . . $+ C$

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फलन $\frac{\sin ^{3} x+\cos ^{3} x}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x}$ का समाकलन ज्ञात कीजिए।

$\int \tan ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\sin x}}\right) d x=$

$\int \frac{x^8-9 x^2+18}{x^4-3 x^2+3} d x=$

$\int (1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \dots) \, dx = $

$\int \frac{dx}{2x^2 + x + 1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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