int e^{(e^{x}+x)} dx= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हमें समाकलन $I = \int e^{(e^{x}+x)} dx$ दिया गया है। घातांक के नियम $e^{a+b} = e^{a} \cdot e^{b}$ का उपयोग करके,हम समाकलन को इस प्रकार लिख सकते है

Vedclass · Accepted Answer

$e^{(e^{x})}+c$

Vedclass · Answer

(C) हमें समाकलन $I = \int e^{(e^{x}+x)} dx$ दिया गया है। घातांक के नियम $e^{a+b} = e^{a} \cdot e^{b}$ का उपयोग करके,हम समाकलन को इस प्रकार लिख सकते हैं: $I = \int e^{e^{x}} \cdot e^{x} dx$. अब,हम प्रतिस्थापन विधि का उपयोग करते हैं। माना $t = e^{x}$। अतः,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $dt = e^{x} dx$ प्राप्त होता है। इन मानों को समाकलन में रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \int e^{t} dt$. $t$ के सापेक्ष $e^{t}$ का समाकलन $e^{t} + c$ होता है। $t = e^{x}$ वापस रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = e^{(e^{x})} + c$.

$\int e^{(e^{x}+x)} dx=$

Similar Questions

$\int \frac{e^x(x + 1)}{\cos^2(x e^x)} dx = $

$\int \frac{dx}{\sqrt{x}(x + 9)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{dx}{1 + e^x} = $

यदि $\int \frac{x^{49} \tan ^{-1}\left(x^{50}\right)}{1+x^{100}} d x=k\left(\tan ^{-1}\left(x^{50}\right)\right)^2+c$ है, तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{d x}{(x-1) \sqrt{x+2}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module