int frac{e^x(x + 1)}{cos^2(x e^x)} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $I = \int \frac{e^x(x + 1)}{\cos^2(x e^x)} dx$. हम समाकलन को $I = \int e^x(x + 1) \sec^2(x e^x) dx$ के रूप में लिख सकते हैं। माना $t = x e^x$

Vedclass · Accepted Answer

$	an(x e^x) + c$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int \frac{e^x(x + 1)}{\cos^2(x e^x)} dx$. हम समाकलन को $I = \int e^x(x + 1) \sec^2(x e^x) dx$ के रूप में लिख सकते हैं। माना $t = x e^x$. अब,गुणन नियम का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $dt = (1 \cdot e^x + x \cdot e^x) dx = e^x(1 + x) dx$ प्राप्त होता है। इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $I = \int \sec^2(t) dt$ प्राप्त होता है। $\sec^2(t)$ का समाकलन $	an(t) + c$ होता है। $t = x e^x$ वापस रखने पर,हमें $I = 	an(x e^x) + c$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{e^x(x + 1)}{\cos^2(x e^x)} dx = $

Similar Questions

$x < 1$ के लिए,$\int \frac{x-x^2}{\sqrt{1-x}} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int(\sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x}) d x=$

मान लीजिए $f(x) = \int \frac{x^2 dx}{(1 + x^2)(1 + \sqrt{1 + x^2})}$ और $f(0) = 0$ है,तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f_n(x) = \log \log \log \ldots \log x$ (जहाँ $\log$ $n$ बार दोहराया गया है), तो $\int (x f_1(x) f_2(x) \ldots f_n(x))^{-1} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{\csc x}{\log \tan \frac{x}{2}} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module