int frac{sec x}{sqrt{log (sec x+tan x)}} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{\sec x}{\sqrt{\log (\sec x+	an x)}} dx$. $t = \log (\sec x + 	an x)$ આદેશ લેતા. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{\log (\sec x+	an x)}+c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{\sec x}{\sqrt{\log (\sec x+	an x)}} dx$. $t = \log (\sec x + 	an x)$ આદેશ લેતા. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $dt = \frac{1}{\sec x + 	an x} (\sec x 	an x + \sec^2 x) dx$. $dt = \frac{\sec x(	an x + \sec x)}{\sec x + 	an x} dx$. $dt = \sec x dx$. હવે,સંકલન નીચે મુજબ થશે: $I = \int \frac{dt}{\sqrt{t}} = \int t^{-1/2} dt$. $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $I = \frac{t^{1/2}}{1/2} + c = 2\sqrt{t} + c$. $t = \log (\sec x + 	an x)$ પાછું મૂકતા: $I = 2\sqrt{\log (\sec x + 	an x)} + c$.

$\int \frac{\sec x}{\sqrt{\log (\sec x+\tan x)}} d x=$

Similar Questions

વિધેય $\frac{\sin x}{(1+\cos x)^{2}}$ નું સંકલન કરો.

$\int {\sqrt {{e^x} - 1} } dx = $

$\int {\left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right){e^{\left( {x - \frac{1}{x}} \right)}}} \,dx$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$\int \frac{\sec^2 x}{\log ((\tan x)^{\tan x})} dx = $

જો $f(x) = \frac{1}{(\cos^2 x) \sqrt{1 + \tan x}}$ હોય,તો તેનું પ્રતિ-વિકલિત $F(x) = . . . . . . .$,જ્યાં $F(0) = 4$ આપેલ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module