int {left( {1 + frac{1}{{{x^2}}}} right){e^{l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int {\left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right){e^{x - \frac{1}{x}}}} \,dx$. $t = x - \frac{1}{x}$ આદેશ લેતા. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમા

Vedclass · Accepted Answer

${e^{x - \frac{1}{x}}} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int {\left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right){e^{x - \frac{1}{x}}}} \,dx$. $t = x - \frac{1}{x}$ આદેશ લેતા. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dt}{dx} = 1 - ( - \frac{1}{{{x^2}}}) = 1 + \frac{1}{{{x^2}}}$ મળે. તેથી,$(1 + \frac{1}{{{x^2}}})\,dx = dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int {{e^t}} \,dt$ મળે. ${e^t}$ નું સંકલન ${e^t} + c$ થાય. $t = x - \frac{1}{x}$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = {e^{x - \frac{1}{x}}} + c$ મળે છે.

$\int {\left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right){e^{\left( {x - \frac{1}{x}} \right)}}} \,dx$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

$\int \frac{\sin x}{3+4 \cos ^2 x} d x$

ધારો કે $f(x) = \int \frac{dx}{x^{2/3} + 2x^{1/2}}$ એવું છે કે $f(0) = -26 + 24 \log_{e}(2)$. જો $f(1) = a + b \log_{e}(3)$, જ્યાં $a, b \in \mathbb{Z}$, તો $a + b$ ની કિંમત શોધો:

$\int {\frac{{{e^{2x}} - 1}}{{{e^{2x}} + 1}}} \,dx = $

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1 - x^8}} \, dx = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $f^{\prime}(ax+b)[f(ax+b)]^n$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module