int frac{d x}{(sin x+cos x)(2 cos x+sin x)} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(\sin x + \cos x)(2 \cos x + \sin x)}$.અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{\sec^2 x}{(	an x + 1)(2 + \

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left|\frac{	an x+1}{	an x+2}ight|+c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(\sin x + \cos x)(2 \cos x + \sin x)}$.અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{\sec^2 x}{(	an x + 1)(2 + 	an x)} dx$.ધારો કે $	an x = t$,તેથી $\sec^2 x dx = dt$.$I = \int \frac{dt}{(t+1)(t+2)}$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{(t+1)(t+2)} = \frac{A}{t+1} + \frac{B}{t+2}$.$1 = A(t+2) + B(t+1)$.$t = -1$ લેતા,$A = 1$. $t = -2$ લેતા,$B = -1$.$I = \int \left( \frac{1}{t+1} - \frac{1}{t+2} ight) dt = \log|t+1| - \log|t+2| + C$.$I = \log \left| \frac{t+1}{t+2} ight| + C = \log \left| \frac{	an x + 1}{	an x + 2} ight| + C$.

$\int \frac{d x}{(\sin x+\cos x)(2 \cos x+\sin x)} = $

Similar Questions

$\int \frac{dx}{x(x+1)}$ ની કિંમત શોધો, જ્યાં $c$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે.

ધારો કે $f(x) = \int \frac{16x + 24}{x^2 + 2x - 15} dx$. જો $f(4) = 14 \log_e(3)$ અને $f(7) = \log_e(2^\alpha \cdot 3^\beta)$, જ્યાં $\alpha, \beta \in N$, તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો:

$ \int \frac{2 x^2-1}{x^4-x^2-20} d x $

$\int \frac{2 x^3-4 x^2-x-3}{x^2-2 x-3} d x=$

જો $\int \frac{x}{\left(x^2+1\right)(x-1)} d x=A \log \left|x^2+1\right|+B \tan ^{-1} x+C \log |x-1|+d$ હોય, તો $A+B+C=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module