int frac{1}{(x^2+1)^2} dx = . . . . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(x^2+1)^2}$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = \sec^2 	heta d 	heta$ મળે.$I = \int \frac{\sec^2 	heta d 	heta}{(	a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} 	an^{-1} x + \frac{x}{2(x^2+1)} + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(x^2+1)^2}$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = \sec^2 	heta d 	heta$ મળે.$I = \int \frac{\sec^2 	heta d 	heta}{(	an^2 	heta + 1)^2} = \int \frac{\sec^2 	heta d 	heta}{\sec^4 	heta} = \int \cos^2 	heta d 	heta$.નિત્યસમ $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2 	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{2} \int (1 + \cos 2 	heta) d 	heta = \frac{1}{2} (	heta + \frac{\sin 2 	heta}{2}) + c$.અહીં $\sin 2 	heta = \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$ અને $	heta = 	an^{-1} x$ હોવાથી:$I = \frac{1}{2} 	an^{-1} x + \frac{1}{4} \cdot \frac{2x}{1 + x^2} + c = \frac{1}{2} 	an^{-1} x + \frac{x}{2(1 + x^2)} + c$.

$\int \frac{1}{(x^2+1)^2} dx = . . . . . .$

Similar Questions

$n \ge 2$ માટે,જો $I_n = \int (\sin x + \cos x)^n dx$ હોય,તો $nI_n - 2(n-1)I_{n-2} = $

જો $\int {\frac{{\tan x}}{{1 + \tan x + {{\tan }^2}x}}dx} = x - \frac{K}{{\sqrt A }}{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{K\tan x + 1}}{{\sqrt A }}} \right) + C,$ ($C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો ક્રમયુક્ત જોડ $(K, A)$ બરાબર છે:

$\int \frac{d x}{(x+1)^{3 / 4}(x-2)^{5 / 4}}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int \frac{3 \sin x+5 \cos x+4}{\sin x+\cos x+2} d x=$

જો $\int \frac{1}{1-\cot x} dx = Ax + B \log |\sin x - \cos x| + C$ હોય,તો $A + B = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module