int left(frac{x+2}{x+4}right)^2 e^x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે $I = \int \left(\frac{x+2}{x+4}\right)^2 e^x \, dx$ છે. પ્રથમ,સંકલ્યને ફરીથી લખો: $I = \int \left(\frac{(x+4)-2}{x+4}\right)^2 e^x \, dx

Vedclass · Accepted Answer

$e^x \left(\frac{x}{x+4}\right) + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે $I = \int \left(\frac{x+2}{x+4}\right)^2 e^x \, dx$ છે. પ્રથમ,સંકલ્યને ફરીથી લખો: $I = \int \left(\frac{(x+4)-2}{x+4}\right)^2 e^x \, dx = \int \left(1 - \frac{2}{x+4}\right)^2 e^x \, dx$. વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા: $I = \int \left(1 - \frac{4}{x+4} + \frac{4}{(x+4)^2}\right) e^x \, dx$. ધારો કે $f(x) = 1 - \frac{4}{x+4} = \frac{x+4-4}{x+4} = \frac{x}{x+4}$. તો $f'(x) = \frac{d}{dx} \left(1 - 4(x+4)^{-1}\right) = 0 - 4(-1)(x+4)^{-2} = \frac{4}{(x+4)^2}$. સંકલન $\int e^x (f(x) + f'(x)) \, dx = e^x f(x) + c$ ના સ્વરૂપમાં હોવાથી,$I = e^x \left(\frac{x}{x+4}\right) + c$.

$\int \left(\frac{x+2}{x+4}\right)^2 e^x \, dx =$

Similar Questions

સંકલન $\int_{1}^{2} e^{x} \cdot x^{x}(1 + \log_{e} x + 1) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1+\sin (\log x)}{1+\cos (\log x)} d x=$

સંકલન $\int_{0}^{\infty} e^{-2x} (\sin 2x + \cos 2x) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_1^e {\frac{{{e^x}}}{x}(1 + x\log x)\,dx} = $

$\int e^{x}\left(\frac{2}{x}-\frac{2}{x^2}\right) dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module