int frac{sin 2x}{sin^2 x cos^2 x} dx = | vedclass

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Question

(A) माना $I = \int \frac{\sin 2x}{\sin^2 x \cos^2 x} dx$.सर्वसमिका $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ का उपयोग करने पर:$I = \int \frac{2 \sin x \cos x}{\sin^

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$\log |	an^2 x| + c$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int \frac{\sin 2x}{\sin^2 x \cos^2 x} dx$.सर्वसमिका $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ का उपयोग करने पर:$I = \int \frac{2 \sin x \cos x}{\sin^2 x \cos^2 x} dx$$I = 2 \int \frac{1}{\sin x \cos x} dx$अंश और हर को $2$ से गुणा करने पर:$I = 2 \int \frac{2}{2 \sin x \cos x} dx = 4 \int \frac{1}{\sin 2x} dx$$I = 4 \int \operatorname{cosec} 2x dx$सूत्र $\int \operatorname{cosec} u du = \log |	an(u/2)| + c$ का उपयोग करने पर:$I = 4 	imes \frac{1}{2} \log |	an x| + c = 2 \log |	an x| + c$गुणधर्म $n \log a = \log a^n$ का उपयोग करने पर:$I = \log |	an^2 x| + c$.

$\int \frac{\sin 2x}{\sin^2 x \cos^2 x} dx =$

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$\int \frac{dx}{\sqrt{9-8x-4x^2}} = $ . . . . . . + $C$

निम्नलिखित समाकल ज्ञात कीजिए: $\int \frac{dx}{\sqrt{5x^{2}-2x}}$

समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{\sin ^8 x-\cos ^8 x}{1-2 \sin ^2 x \cos ^2 x} dx$ (जहाँ $C$ समाकलन का स्थिरांक है)।

यदि $\int \frac{x}{x \tan x+1} \, dx = \log f(x) + k$ है,तो $f\left(\frac{\pi}{4}\right) =$

$\int \left(\sum_{r=0}^{\infty} \frac{x^r 3^r}{r!}\right) dx =$

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