cot ^{-1}left(2 cos left(2 operatorname{cosec | vedclass

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Question

(A) हमें व्यंजक $\cot ^{-1}\left(2 \cos \left(2 \operatorname{cosec}^{-1}(\sqrt{2})\right)\right)$ दिया गया है।सबसे पहले,$\operatorname{cosec}^{-1}(\s

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$\frac{\pi}{2}$

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(A) हमें व्यंजक $\cot ^{-1}\left(2 \cos \left(2 \operatorname{cosec}^{-1}(\sqrt{2})ight)ight)$ दिया गया है।सबसे पहले,$\operatorname{cosec}^{-1}(\sqrt{2})$ का मान ज्ञात करें।चूंकि $\operatorname{cosec}(\frac{\pi}{4}) = \sqrt{2}$,इसलिए $\operatorname{cosec}^{-1}(\sqrt{2}) = \frac{\pi}{4}$ है।अब,इसे व्यंजक में प्रतिस्थापित करें:$2 \cos \left(2 	imes \frac{\pi}{4}ight) = 2 \cos \left(\frac{\pi}{2}ight)$।चूंकि $\cos \left(\frac{\pi}{2}ight) = 0$,इसलिए व्यंजक $2 	imes 0 = 0$ हो जाता है।अंत में,हमें $\cot ^{-1}(0)$ ज्ञात करना है।चूंकि $\cot \left(\frac{\pi}{2}ight) = 0$,इसलिए $\cot ^{-1}(0) = \frac{\pi}{2}$ है।अतः,सही विकल्प $A$ है।

$\cot ^{-1}\left(2 \cos \left(2 \operatorname{cosec}^{-1}(\sqrt{2})\right)\right)=\ldots$

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$\cot ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2}-1}}\right), x>1$ को सरलतम रूप में लिखिए।

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