એક માણસ $0.4$ સંભાવના સાથે એક ડગલું આગળ અને $0.6$ સંભાવના સાથે એક ડગલું પાછળ ભરે છે. અગિયાર ડગલાંના અંતે તે શરૂઆતના બિંદુથી એક ડગલું દૂર હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક પરીક્ષામાં,$10$ ખરા-ખોટા પ્રકારના પ્રશ્નો છે. $10$ માંથી,એક વિદ્યાર્થી $4$ પ્રશ્નોના જવાબ $\frac{3}{4}$ સંભાવના સાથે અને બાકીના $6$ પ્રશ્નોના જવાબ $\frac{1}{4}$ સંભાવના સાથે સાચા અનુમાનિત કરી શકે છે. જો વિદ્યાર્થી $10$ માંથી બરાબર $8$ પ્રશ્નોના જવાબ સાચા અનુમાનિત કરે તેની સંભાવના $\frac{27 k}{4^{10}}$ હોય,તો $k$ બરાબર છે

એક થેલીમાં $2$ સફેદ અને $4$ કાળા દડા છે. $5$ વખત દડો પાછો મૂકીને (with replacement) કાઢવામાં આવે છે. તો ઓછામાં ઓછા $4$ દડા સફેદ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક બહુવિકલ્પ પરીક્ષામાં $5$ પ્રશ્નો છે. દરેક પ્રશ્નના $3$ વૈકલ્પિક જવાબો છે,જેમાંથી માત્ર $1$ સાચો છે. વિદ્યાર્થી $4$ અથવા તેથી વધુ સાચા જવાબો મેળવે તેની સંભાવના કેટલી?

એક પાસાને $6$ વાર ફેંકતા વધુમાં વધુ $2$ વાર છગ્ગો આવવાની સંભાવના શોધો.

$5$ સ્વતંત્ર પ્રયત્નો ધરાવતા દ્વિપદી વિતરણમાં,બરાબર $1$ અને $2$ સફળતાની સંભાવનાઓ અનુક્રમે $0.4096$ અને $0.2048$ છે,તો બરાબર $4$ સફળતા મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?