एक व्यक्ति 0.4 प्रायिकता के साथ एक कदम आगे और | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि आगे का कदम एक सफलता $(p = 0.4)$ है और पीछे का कदम एक विफलता $(q = 0.6)$ है।$11$ कदमों के बाद शुरुआती बिंदु से एक कदम दूर रहने के लिए,

Vedclass · Accepted Answer

${ }^{11} C_6(0.24)^5$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि आगे का कदम एक सफलता $(p = 0.4)$ है और पीछे का कदम एक विफलता $(q = 0.6)$ है।$11$ कदमों के बाद शुरुआती बिंदु से एक कदम दूर रहने के लिए,आगे के कदमों $(n_f)$ और पीछे के कदमों $(n_b)$ को $n_f - n_b = 1$ या $n_b - n_f = 1$ को संतुष्ट करना चाहिए।चूंकि $n_f + n_b = 11$,संभावित स्थितियाँ हैं:स्थिति $1$: $n_f = 6$ और $n_b = 5$.स्थिति $2$: $n_f = 5$ और $n_b = 6$.आवश्यक प्रायिकता $P = { }^{11} C_6 p^6 q^5 + { }^{11} C_5 p^5 q^6$ है।चूंकि ${ }^{11} C_6 = { }^{11} C_5$,हमें प्राप्त होता है:$P = { }^{11} C_6 (p^6 q^5 + p^5 q^6) = { }^{11} C_6 p^5 q^5 (p + q)$.$p + q = 0.4 + 0.6 = 1$ दिया गया है,इसलिए:$P = { }^{11} C_6 (0.4)^5 (0.6)^5 (1) = { }^{11} C_6 (0.24)^5$.

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