5 સ્વતંત્ર પ્રયત્નો ધરાવતા દ્વિપદી વિતરણમાં,બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $P(X=1)$ એ એક સફળતાની સંભાવના છે અને $P(X=2)$ એ બે સફળતાની સંભાવના છે. દ્વિપદી વિતરણ માટે સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = { }^n C_k p^k q^{n-k}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{625}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $P(X=1)$ એ એક સફળતાની સંભાવના છે અને $P(X=2)$ એ બે સફળતાની સંભાવના છે. દ્વિપદી વિતરણ માટે સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = { }^n C_k p^k q^{n-k}$ છે. આપેલ છે $n=5$,તેથી: $P(X=1) = { }^5 C_1 p^1 q^4 = 5pq^4 = 0.4096$ ...$(i)$ $P(X=2) = { }^5 C_2 p^2 q^3 = 10p^2 q^3 = 0.2048$ ...(ii) સમીકરણ $(i)$ ને (ii) વડે ભાગતા: $\frac{5pq^4}{10p^2q^3} = \frac{0.4096}{0.2048} = 2$ $\frac{q}{2p} = 2 \Rightarrow q = 4p$. કારણ કે $p+q=1$,તેથી $p+4p=1 \Rightarrow 5p=1 \Rightarrow p=\frac{1}{5}$ અને $q=\frac{4}{5}$. હવે,બરાબર $4$ સફળતા મેળવવાની સંભાવના: $P(X=4) = { }^5 C_4 p^4 q^1 = 5 	imes (\frac{1}{5})^4 	imes (\frac{4}{5}) = 5 	imes \frac{1}{625} 	imes \frac{4}{5} = \frac{4}{625}$.

Similar Questions

જો દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4$ અને $2$ હોય,તો $2$ સફળતા મળવાની સંભાવના કેટલી થાય?

"True" અથવા "False" ની કસોટીમાં $10$ માંથી ઓછામાં ઓછા $7$ જવાબો સાચા અનુમાનિત કરવાની સંભાવના = $ . . . . . . $

ધારો કે $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(7, p)$ ધરાવતો યાદચ્છિક ચલ છે. જો $P(X=3) = 5P(X=4)$ હોય,તો $X$ ના મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $5$ પ્રયત્નો માટે દ્વિપદી વિતરણના મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો $1 \cdot 8$ હોય,તો $p=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module