binom{n}{0} + 2binom{n}{1} + 2^2binom{n}{2} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે દ્વિપદી વિસ્તરણ: $(1 + x)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^k = \binom{n}{0} + x\binom{n}{1} + x^2\binom{n}{2} + \dots + x^n\bin

Vedclass · Accepted Answer

$3^n$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે દ્વિપદી વિસ્તરણ: $(1 + x)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^k = \binom{n}{0} + x\binom{n}{1} + x^2\binom{n}{2} + \dots + x^n\binom{n}{n}$.આ વિસ્તરણમાં $x = 2$ મૂકતા,આપણને મળે છે:$(1 + 2)^n = \binom{n}{0} + 2\binom{n}{1} + 2^2\binom{n}{2} + \dots + 2^n\binom{n}{n}$.તેથી,આપેલ પદાવલિ $3^n$ ને સમાન છે.

$\binom{n}{0} + 2\binom{n}{1} + 2^2\binom{n}{2} + \dots + 2^n\binom{n}{n}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\sum_{j=0}^{200} (1 + x)^j$ ના વિસ્તરણમાં $x^{100}$ નો સહગુણક શું છે?

બહુપદી $(x+\sqrt{x^4-1})^9+(x-\sqrt{x^4-1})^9$ ની ઘાત કેટલી છે?

જો $(1+bx)^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x$ ની ચડતી ઘાતમાં પ્રથમ ત્રણ પદો અનુક્રમે $1, 6x$ અને $6x^2$ હોય,તો $b+n=$

$(a+b)^{4}-(a-b)^{4}$ શોધો. આથી,$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{4}-(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{4}$ ની કિંમત શોધો. ($\sqrt{6}$ માં)

જો $(1 - 2x + 5x^2 - 10x^3) (1 + x)^n = 1 + a_1x + a_2x^2 + \dots$ અને $a_1^2 = 2a_2$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module