पासे के एक जोड़े को 4 बार फेंका जाता है। यदि | vedclass

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Question

(A) जब पासे के एक जोड़े को फेंका जाता है,तो कुल परिणामों की संख्या $6 	imes 6 = 36$ होती है। सफलता को दोनों पासों पर समान संख्या प्राप्त करने के रूप

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$\frac{25}{216}$

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(A) जब पासे के एक जोड़े को फेंका जाता है,तो कुल परिणामों की संख्या $6 	imes 6 = 36$ होती है। सफलता को दोनों पासों पर समान संख्या प्राप्त करने के रूप में परिभाषित किया गया है। अनुकूल परिणाम $(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)$ हैं,जो कुल $6$ परिणाम हैं। अतः,सफलता की प्रायिकता $p = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$ है। असफलता की प्रायिकता $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$ है। हम द्विपद वितरण सूत्र $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$ का उपयोग करेंगे,जहाँ $n = 4$ और $k = 2$ है। $P(X = 2) = \binom{4}{2} \left(\frac{1}{6}ight)^2 \left(\frac{5}{6}ight)^{4-2}$. $P(X = 2) = 6 	imes \left(\frac{1}{36}ight) 	imes \left(\frac{25}{36}ight)$. $P(X = 2) = 6 	imes \frac{25}{1296} = \frac{25}{216}$.

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