एक सिक्के को $4$ बार उछालने पर कम से कम $1$ बार पट (tail) आने की प्रायिकता क्या है?

$9$ जहाजों में से $1$ जहाज के डूबने की संभावना है जब वे यात्रा पर निकलते हैं। जब $6$ जहाज यात्रा पर निकलते हैं,तो उनमें से ठीक $3$ के सुरक्षित न पहुँचने की प्रायिकता क्या है?

एक परीक्षा में,$10$ सही-गलत प्रकार के प्रश्न हैं। $10$ में से,एक छात्र $4$ प्रश्नों के उत्तर $\frac{3}{4}$ प्रायिकता के साथ और शेष $6$ प्रश्नों के उत्तर $\frac{1}{4}$ प्रायिकता के साथ सही अनुमानित कर सकता है। यदि छात्र द्वारा $10$ में से ठीक $8$ प्रश्नों के उत्तर सही अनुमानित करने की प्रायिकता $\frac{27 k}{4^{10}}$ है,तो $k$ का मान है

एक पासे को दो बार उछाला जाता है। $4$ से बड़ी संख्या प्राप्त करना एक सफलता माना जाता है। तब सफलताओं की संख्या के प्रायिकता बंटन का प्रसरण है

उत्पाद की प्रत्येक $8$ इकाइयों में से, एक के दोषपूर्ण होने की संभावना है। यदि किसी उपभोक्ता ने उस उत्पाद की $5$ इकाइयां मंगवाई हैं, तो उनमें से अधिकतम एक इकाई के दोषपूर्ण होने की प्रायिकता क्या है?

एक निष्पक्ष सिक्के को $100$ बार उछाला जाता है। चित (head) के सम संख्या में आने की प्रायिकता क्या है?