$9$ जहाजों में से $1$ जहाज के डूबने की संभावना है जब वे यात्रा पर निकलते हैं। जब $6$ जहाज यात्रा पर निकलते हैं,तो उनमें से ठीक $3$ के सुरक्षित न पहुँचने की प्रायिकता क्या है?

एक निष्पक्ष सिक्के को निश्चित संख्या में उछाला जाता है। यदि ठीक $3$ चित आने की प्रायिकता ठीक $5$ चित आने की प्रायिकता के बराबर है, तो ठीक एक चित आने की प्रायिकता क्या है?

एक प्रवेश परीक्षा की प्रारंभिक स्क्रीनिंग के लिए,एक उम्मीदवार को हल करने के लिए $50$ समस्याएं दी जाती हैं। यदि उम्मीदवार द्वारा किसी भी समस्या को हल करने की प्रायिकता $\frac{4}{5}$ है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि वह $2$ से कम समस्याओं को हल करने में असमर्थ है?

एक बक्से में $24$ समान गेंदें हैं,जिनमें से $12$ सफेद और $12$ काली हैं। गेंदों को बक्से से एक-एक करके प्रतिस्थापन के साथ यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। $7^{th}$ प्रयास पर $4^{th}$ बार सफेद गेंद निकलने की प्रायिकता क्या है?

एक टूर्नामेंट में,एक टीम $10$ मैच खेलती है जिसमें प्रत्येक मैच जीतने और हारने की प्रायिकता क्रमशः $\frac{1}{3}$ और $\frac{2}{3}$ है। मान लीजिए $x$ टीम द्वारा जीते गए मैचों की संख्या है,और $y$ टीम द्वारा हारे गए मैचों की संख्या है। यदि प्रायिकता $P(|x-y| \leq 2)$ का मान $p$ है,तो $3^9 p$ का मान .................... है।

यदि $X \sim B(7, p)$ एक द्विपद चर है और $P(X=3)=P(X=5)$ है, तो $p=$