यदि X sim B(7, p) एक द्विपद चर है और P(X=3)=P | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $X \sim B(n, p)$ जहाँ $n=7$ है। प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$ है।$P(X=3) = P(X=5)$ के अनुसार:$\binom

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5-\sqrt{15}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $X \sim B(n, p)$ जहाँ $n=7$ है। प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$ है।$P(X=3) = P(X=5)$ के अनुसार:$\binom{7}{3} p^3 (1-p)^{7-3} = \binom{7}{5} p^5 (1-p)^{7-5}$$\binom{7}{3} p^3 (1-p)^4 = \binom{7}{5} p^5 (1-p)^2$चूँकि $\binom{7}{3} = 35$ और $\binom{7}{5} = 21$ है, इसलिए:$35 p^3 (1-p)^4 = 21 p^5 (1-p)^2$दोनों पक्षों को $7 p^3 (1-p)^2$ से विभाजित करने पर:$5 (1-p)^2 = 3 p^2$$5 (1 - 2p + p^2) = 3 p^2$$5 - 10p + 5p^2 = 3p^2$$2p^2 - 10p + 5 = 0$द्विघात सूत्र $p = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर:$p = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 40}}{4} = \frac{10 \pm \sqrt{60}}{4} = \frac{5 \pm \sqrt{15}}{2}$चूँकि $0 \le p \le 1$ है, इसलिए $p = \frac{5 - \sqrt{15}}{2}$ प्राप्त होता है।

यदि $X \sim B(7, p)$ एक द्विपद चर है और $P(X=3)=P(X=5)$ है, तो $p=$

Similar Questions

यदि $X$ और $Y$ दो स्वतंत्र द्विपद चर हैं,जो क्रमशः $B(10, 1/2)$ और $B(8, 1/2)$ का पालन करते हैं,तो प्रायिकता $P(X + Y = 2)$ है

यदि $8$ सिक्के एक साथ उछाले जाते हैं,तो कम से कम $6$ चित (heads) प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

यदि $X \sim B(6, p)$ एक द्विपद चर है और $\frac{P(X=4)}{P(X=2)}=\frac{1}{9}$ है, तो $p=$

एक पासे को $6$ बार फेंकने पर अधिकतम $2$ बार छक्का आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module