એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X=x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$0.1$	$0.2$	$0.3$	$0.4$

$X$ નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે છે:

$500$ પાનાના પુસ્તકમાં $250$ ટાઇપિંગ ભૂલો જોવા મળે છે. ધારો કે પ્રતિ પાના દીઠ ભૂલોની સંખ્યા માટે પોઈસન (Poisson) નિયમ લાગુ પડે છે. તો, $2$ પાનાના રેન્ડમ નમૂનામાં કોઈ ભૂલ ન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.d.f. $f(x) = \begin{cases} \frac{ax^2}{2} + bx & , \text{જો } 1 \leqslant x \leqslant 3 \\ 0 & , \text{અન્યથા} \end{cases}$ હોય અને $f(2) = 2$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે કેટલી થાય?

ધારો કે $X$ એક યાદચ્છિક ચલ છે જેનું સંભાવના વિતરણ $P(X=0) = \frac{1}{2}$ અને $P(X=j) = \frac{1}{3^j}$ $(j = 1, 2, 3, \ldots, \infty)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો આ વિતરણનો મધ્યક અને $P(X \text{ ધન અને બેકી હોય})$ અનુક્રમે શું થશે?

એક પાસો એવી રીતે લોડ કરવામાં આવ્યો છે કે દરેક એકી સંખ્યા આવવાની સંભાવના દરેક બેકી સંખ્યા કરતાં બમણી છે. જો $E$ એ ઘટના હોય કે પાસાના એક ફેંકમાં $4$ કે તેથી મોટી સંખ્યા મળે,તો $P(E)$ બરાબર શું થાય?

જો પોઈસન ચલ $X$ નો મધ્યક $1$ હોય,તો $\sum_{r=0}^{\infty}|r-1| P(X=r)=$