જો યાદચ્છિક ચલ X નું p.d.f. f(x) = begin{case | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંભાવના ઘનતા વિધેય (p.d.f.) માટે,વક્ર હેઠળનું કુલ ક્ષેત્રફળ $1$ હોવું જોઈએ. તેથી,$\int_{1}^{3} f(x) dx = 1$. $f(x) = \frac{ax^2}{2} + bx$ મૂકતા: $

Vedclass · Accepted Answer

$-9, 10$

Vedclass · Answer

(B) સંભાવના ઘનતા વિધેય (p.d.f.) માટે,વક્ર હેઠળનું કુલ ક્ષેત્રફળ $1$ હોવું જોઈએ. તેથી,$\int_{1}^{3} f(x) dx = 1$. $f(x) = \frac{ax^2}{2} + bx$ મૂકતા: $\int_{1}^{3} (\frac{ax^2}{2} + bx) dx = [\frac{ax^3}{6} + \frac{bx^2}{2}]_{1}^{3} = 1$. સીમાઓ પર ગણતરી કરતા: $(\frac{27a}{6} + \frac{9b}{2}) - (\frac{a}{6} + \frac{b}{2}) = 1$. $\frac{26a}{6} + \frac{8b}{2} = 1 \implies \frac{13a}{3} + 4b = 1 \implies 13a + 12b = 3$ (સમીકરણ $1$). આપેલ છે કે $f(2) = 2$: $\frac{a(2)^2}{2} + b(2) = 2 \implies 2a + 2b = 2 \implies a + b = 1 \implies b = 1 - a$ (સમીકરણ $2$). સમીકરણ $2$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $13a + 12(1 - a) = 3$. $13a + 12 - 12a = 3$. $a = 3 - 12 = -9$. $b = 1 - a$ નો ઉપયોગ કરતા: $b = 1 - (-9) = 10$. આમ,$a = -9$ અને $b = 10$.

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X)$	$0.15$	$0.23$	$0.12$	$0.10$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X)$	$0.1$	$0.5$	$0.2$	$-0.1$	$0.3$

Similar Questions

જો $X$ એ પોઈસન ચલ હોય કે જેથી $\frac{5}{3} k = P(X=2) = P(X=3)$ થાય, તો $P(X=5) =$ શું થાય?

$X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline X & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline P(X) & 0.3 & k & 2k & 2k \\ \hline \end{array}$
$k$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું યાદચ્છિક ચલનું સંભાવના વિતરણ નથી તે જણાવો. તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.

$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$

$P(X)$ $0.1$ $0.5$ $0.2$ $-0.1$ $0.3$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module