એક યાદચ્છિક ચલ X એ 0, 1, 2 કિંમતો ધારણ કરે છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) યાદચ્છિક ચલ $X$ ની કિંમતો $x_i \in \{0, 1, 2\}$ છે.આપેલ મધ્યક $E(X) = \sum x_i P(x_i) = 1.2$.કિંમતો મૂકતા: $(0 	imes P(X=0)) + (1 	imes P(X=1))

Vedclass · Accepted Answer

$0.2$

Vedclass · Answer

(C) યાદચ્છિક ચલ $X$ ની કિંમતો $x_i \in \{0, 1, 2\}$ છે.આપેલ મધ્યક $E(X) = \sum x_i P(x_i) = 1.2$.કિંમતો મૂકતા: $(0 	imes P(X=0)) + (1 	imes P(X=1)) + (2 	imes P(X=2)) = 1.2$.$P(X=0) = 0.3$ હોવાથી: $0 + P(X=1) + 2P(X=2) = 1.2 \implies P(X=1) + 2P(X=2) = 1.2$ (સમીકરણ $1$).વળી,સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થાય છે: $P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) = 1$.$0.3 + P(X=1) + P(X=2) = 1 \implies P(X=1) + P(X=2) = 0.7$ (સમીકરણ $2$).સમીકરણ $1$ માંથી સમીકરણ $2$ બાદ કરતા: $(P(X=1) + 2P(X=2)) - (P(X=1) + P(X=2)) = 1.2 - 0.7$.$P(X=2) = 0.5$.$P(X=2) = 0.5$ ને સમીકરણ $2$ માં મૂકતા: $P(X=1) + 0.5 = 0.7 \implies P(X=1) = 0.2$.

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$0$	$2p$	$2p$	$3p$	$p^2$	$2p^2$	$7p^2$	$2p$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1, 2$ કિંમતો ધારણ કરે છે. તેનો મધ્યક $1.2$ છે. જો $P(X=0)=0.3$ હોય,તો $P(X=1)=$

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના ઘનતા વિધેય (p.d.f.) નીચે મુજબ છે:
$f(x) = kx(1-x), 0 \leqslant x \leqslant 1$
જો $P(X > a) = \frac{20}{27}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$
$P(X)$ $0$ $2p$ $2p$ $3p$ $p^2$ $2p^2$ $7p^2$ $2p$

તો $p$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module