પ્રથમ છ ધન પૂર્ણાંકોમાંથી બે સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે (પુનરાવર્તન વગર) પસંદ કરવામાં આવે છે. ધારો કે $X$ એ મેળવેલી બે સંખ્યાઓમાંથી મોટી સંખ્યા દર્શાવે છે. $E(X)$ શોધો.

એક સમતોલ પાસાને ક્રમશઃ બે વાર ફેંકવામાં આવે છે. જો $X$ એ બે ફેંકમાં છ (six) ની સંખ્યા દર્શાવતું હોય,તો $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચેનામાંથી કયું છે?

એક સભામાં,$70 \%$ સભ્યો દરખાસ્તની તરફેણમાં છે અને $30 \%$ સભ્યો વિરોધમાં છે. એક સભ્યને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને જો તે વિરોધ કરે તો $X=0$ અને જો તે તરફેણમાં હોય તો $X=1$ લેવામાં આવે છે. $E(X)$ અને $\text{Var}(X)$ શોધો.

નીચે આપેલ $X$ ના સંભાવના વિતરણ માટે,$X$ નું વિચરણ શોધો:

$X = x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X = x)$	$0.2$	$0.3$	$0.1$	$0.15$	$0.25$

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે.

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(x)$	$0.01$	$0.10$	$0.26$	$0.33$	$0.18$	$0.06$	$K$	$0.04$

તો $P(X \geq 3) - P(X < 6) =$

એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિધેય $P(X=r)=K r^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $r=-2,-1,0,1,2,3$ અને $K$ એક અચળાંક છે. $X$ ના વિચરણ અને $X$ ના મધ્યકના વર્ગનો સરવાળો કેટલો થાય?