$a$ અને $b$ અસમરેખ સદિશો છે. જો $c=(x-2)a+b$ અને $d=(2x+1)a-b$ સમરેખ સદિશો હોય,તો $x$ ની કિંમત $\ldots$ છે.

સદિશ $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j}$ ની દિશામાં $7$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ શોધો.

એક છોકરી પશ્ચિમ દિશામાં $4 \, km$ ચાલે છે,ત્યારબાદ તે ઉત્તરથી $30^{\circ}$ પૂર્વ દિશામાં $3 \, km$ ચાલે છે અને અટકી જાય છે. તેના પ્રારંભિક બિંદુથી છોકરીનું સ્થાનાંતર શોધો.

જો $\vec{a} = 7\hat{j} + 10\hat{k}$, $\vec{b} = -\hat{i} + 6\hat{j} + 6\hat{k}$ અને $\vec{c} = -4\hat{i} + 9\hat{j} + 6\hat{k}$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો હોય, તો ખૂણા $A$ નો દ્વિભાજક બાજુ $BC$ ને જે બિંદુએ મળે છે તેનો સ્થાન સદિશ શોધો.

જો $\vec{a} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ હોય,તો $\vec{a} + \vec{b} = \dots$

ધારો કે $u$ અને $v$ બે સદિશો છે. તો $|u-v|=||u|-|v||$ ત્યારે અને માત્ર ત્યારે જ થાય જો