બિંદુ (3,-2) માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા L એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બિંદુ $(3,-2)$ માંથી પસાર થતી અને $m$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $y+2=m(x-3)$ $(i)$ છે.આપેલ રેખા $\sqrt{3} x+y=1$ છે,જેને $y=-\sqrt{3} x+1$ તરીકે લ

Vedclass · Accepted Answer

$y-\sqrt{3} x+2+3 \sqrt{3}=0$

Vedclass · Answer

(B) બિંદુ $(3,-2)$ માંથી પસાર થતી અને $m$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $y+2=m(x-3)$ $(i)$ છે.આપેલ રેખા $\sqrt{3} x+y=1$ છે,જેને $y=-\sqrt{3} x+1$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m_1=-\sqrt{3}$ છે.બંને રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે. સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{m-m_1}{1+m m_1} ight|$ નો ઉપયોગ કરતા,$	an 60^{\circ} = \left| \frac{m-(-\sqrt{3})}{1+m(-\sqrt{3})} ight|$.$\sqrt{3} = \left| \frac{m+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3} m} ight|$.કિસ્સો $1$: $\sqrt{3} = \frac{m+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3} m} \Rightarrow \sqrt{3} - 3m = m + \sqrt{3} \Rightarrow 4m = 0 \Rightarrow m = 0$.$m=0$ ને $(i)$ માં મૂકતા,$y+2=0(x-3) \Rightarrow y+2=0$ મળે. આ રેખા $X$-અક્ષને સમાંતર છે અને $X$-અક્ષને છેદતી નથી.કિસ્સો $2$: $-\sqrt{3} = \frac{m+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3} m} \Rightarrow -\sqrt{3} + 3m = m + \sqrt{3} \Rightarrow 2m = 2\sqrt{3} \Rightarrow m = \sqrt{3}$.$m=\sqrt{3}$ ને $(i)$ માં મૂકતા,$y+2=\sqrt{3}(x-3) \Rightarrow y+2=\sqrt{3}x-3\sqrt{3} \Rightarrow y-\sqrt{3}x+2+3\sqrt{3}=0$ મળે.

Similar Questions

સાબિત કરો કે બે રેખાઓ $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ અને $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$,જ્યાં $b_{1}, b_{2} \neq 0$,પરસ્પર લંબ હોય જો $a_{1}a_{2} + b_{1}b_{2} = 0$ થાય.

જે રેખાઓના અક્ષો પરના અંતઃખંડો અનુક્રમે $a, -b$ અને $b, -a$ હોય,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો બે રેખાઓ $7x + 3y + 9 = 0$ અને $y = kx + 7$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $3x + 4y - 5 = 0$ અને $4x + ky - 8 = 0$ બે સમાંતર રેખાઓ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module