કિંમત શોધો: log _e(x + 1) - log _e(x - 1) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\log _e(x + 1) - \log _e(x - 1) = \log _e\left( \frac{x + 1}{x - 1} \right)$.અંશ અને છેદને $x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:$\log _e\

Vedclass · Accepted Answer

$2\left[ {\frac{1}{x} + \frac{1}{{3{x^3}}} + \frac{1}{{5{x^5}}} + \dots \infty } \right]$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\log _e(x + 1) - \log _e(x - 1) = \log _e\left( \frac{x + 1}{x - 1} \right)$.અંશ અને છેદને $x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:$\log _e\left( \frac{1 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x}} \right) = \log _e\left( 1 + \frac{1}{x} \right) - \log _e\left( 1 - \frac{1}{x} \right)$.લઘુગણકીય શ્રેણીના વિસ્તરણ $\log _e(1 + y) = y - \frac{y^2}{2} + \frac{y^3}{3} - \dots$ અને $\log _e(1 - y) = -y - \frac{y^2}{2} - \frac{y^3}{3} - \dots$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $y = \frac{1}{x}$:$\log _e\left( 1 + \frac{1}{x} \right) - \log _e\left( 1 - \frac{1}{x} \right) = 2\left( \frac{1}{x} + \frac{1}{3x^3} + \frac{1}{5x^5} + \dots \infty \right)$.

કિંમત શોધો: $\log _e(x + 1) - \log _e(x - 1) = $

Similar Questions

જો $0 < y < 2^{1/3}$ અને $x(y^3 - 1) = 1$ હોય,તો $\frac{2}{x} + \frac{2}{3x^3} + \frac{2}{5x^5} + \dots$ ની કિંમત શોધો:

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2^3} + \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2^5} + \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $S = \frac{1}{1 \times 2} - \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} - \frac{1}{4 \times 5} + \dots + \infty$ હોય,તો $e^S = $

શ્રેણી $\frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{4 \times 5} + \frac{1}{6 \times 7} + \dots = $ નો સરવાળો શોધો.

જો $y = x - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} - \frac{x^4}{4!} + \dots$ હોય,તો $x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module