જો 0

Question

(A) આપેલ છે કે $x(y^3 - 1) = 1$,તેથી $x = \frac{1}{y^3 - 1}$.ધારો કે $k = \frac{1}{x} = y^3 - 1$.શ્રેણી $S = 2k + \frac{2}{3}k^3 + \frac{2}{5}k^5 + \d

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left( \frac{y^3}{2 - y^3} \right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x(y^3 - 1) = 1$,તેથી $x = \frac{1}{y^3 - 1}$.ધારો કે $k = \frac{1}{x} = y^3 - 1$.શ્રેણી $S = 2k + \frac{2}{3}k^3 + \frac{2}{5}k^5 + \dots$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\log \left( \frac{1+k}{1-k} \right) = 2(k + \frac{k^3}{3} + \frac{k^5}{5} + \dots) = 2k + \frac{2}{3}k^3 + \frac{2}{5}k^5 + \dots$$k = y^3 - 1$ મુકતા:$S = \log \left( \frac{1 + (y^3 - 1)}{1 - (y^3 - 1)} \right) = \log \left( \frac{y^3}{2 - y^3} \right)$.

જો $0 < y < 2^{1/3}$ અને $x(y^3 - 1) = 1$ હોય,તો $\frac{2}{x} + \frac{2}{3x^3} + \frac{2}{5x^5} + \dots$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$\log_e x - \log_e (x - 1) = $

જો $|a| < 1$ અને $b = \sum_{k=1}^{\infty} \frac{a^k}{k}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શું થાય?

$\frac{1}{n^2} + \frac{1}{2n^4} + \frac{1}{3n^6} + \dots \infty = $

જો $4\left[ {{x^2} + \frac{{{x^6}}}{3} + \frac{{{x^{10}}}}{5} + \dots} \right] = {y^2} + \frac{{{y^4}}}{2} + \frac{{{y^6}}}{3} + \dots$ હોય,તો

જો $0 < a, b < 1$ અને $\tan^{-1} a + \tan^{-1} b = \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $(a+b) - \left(\frac{a^2+b^2}{2}\right) + \left(\frac{a^3+b^3}{3}\right) - \left(\frac{a^4+b^4}{4}\right) + \dots$ ની કિંમત ..... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module