व्यंजक log_{e} 2 + log_{e} left( 1 + frac{1}{ | vedclass

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Question

(B) दी गई श्रेणी $S = \log_{e} 2 + \log_{e} \left( \frac{3}{2} \right) + \log_{e} \left( \frac{4}{3} \right) + \dots + \log_{e} \left( \frac{n}{n - 1}

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$\log_{e} n$

Vedclass · Answer

(B) दी गई श्रेणी $S = \log_{e} 2 + \log_{e} \left( \frac{3}{2} ight) + \log_{e} \left( \frac{4}{3} ight) + \dots + \log_{e} \left( \frac{n}{n - 1} ight)$ है।$\log a + \log b = \log(ab)$ गुणधर्म का उपयोग करने पर:$S = \log_{e} \left( 2 	imes \frac{3}{2} 	imes \frac{4}{3} 	imes \dots 	imes \frac{n}{n - 1} ight)$.सभी मध्यवर्ती पद कट जाएंगे:$S = \log_{e} (n)$.अतः,सही विकल्प $B$ है।

व्यंजक $\log_{e} 2 + \log_{e} \left( 1 + \frac{1}{2} \right) + \log_{e} \left( 1 + \frac{1}{3} \right) + \dots + \log_{e} \left( 1 + \frac{1}{n - 1} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\frac{1}{x + 1} + \frac{1}{2(x + 1)^2} + \frac{1}{3(x + 1)^3} + \dots \infty = $

$\log_a(1 + x)$ के विस्तार में $x^n$ का गुणांक क्या है?

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