एक समतल दो रेखाओं के समांतर है जिनके दिक्-अनु | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1, 1, 1)$ से गुजरने वाले समतल का समीकरण $a(x-1) + b(y-1) + c(z-1) = 0$ है।चूंकि समतल $(1, 0, -1)$ और $(-1, 1, 0)$ दिक्-अनुपात वाली रेखाओं के समा

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{2}$

Vedclass · Answer

(B) $(1, 1, 1)$ से गुजरने वाले समतल का समीकरण $a(x-1) + b(y-1) + c(z-1) = 0$ है।चूंकि समतल $(1, 0, -1)$ और $(-1, 1, 0)$ दिक्-अनुपात वाली रेखाओं के समांतर है,इसलिए अभिलंब सदिश $(a, b, c)$ दोनों दिशा सदिशों के लंबवत होना चाहिए।अतः,$a(1) + b(0) + c(-1) = 0 \Rightarrow a = c$ और $a(-1) + b(1) + c(0) = 0 \Rightarrow a = b$.इसलिए,$a = b = c$ प्राप्त होता है। $a = b = c = 1$ रखने पर,समतल का समीकरण $1(x-1) + 1(y-1) + 1(z-1) = 0$ हो जाता है,जो सरल होकर $x + y + z = 3$ बनता है।$3$ से विभाजित करने पर,अंतःखंड रूप $\frac{x}{3} + \frac{y}{3} + \frac{z}{3} = 1$ प्राप्त होता है।अतः अंतःखंड $A(3, 0, 0)$,$B(0, 3, 0)$ और $C(0, 0, 3)$ हैं।चतुष्फलक $OABC$ का आयतन $V = \frac{1}{6} |x_A y_B z_C| = \frac{1}{6} |3 	imes 3 	imes 3| = \frac{27}{6} = \frac{9}{2} 	ext{ घन इकाइयां}$ है।

Similar Questions

यदि एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $2$ और $1$ हैं,तो $P(X \geq 1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\triangle ABC$ में,यदि $\frac{1}{b+c} + \frac{1}{c+a} = \frac{3}{a+b+c}$ है,तो $C$ का मान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

एक स्टंटमैन अपनी कार को एक गड्ढे के ऊपर से कूदता है जैसा कि दिखाया गया है (वायु प्रतिरोध की उपेक्षा करें)।

अंतराल $[0, 2\pi]$ में वक्र $y=|\sin 2x|$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module