left| {,begin{array}{*{20}{c}}1&a&{{a^2} - bc | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{matrix} 1 & a & {{a}^{2}}-bc \ 1 & b & {{b}^{2}}-ac \ 1 & c & {{c}^{2}}-ab \end{matrix} ight|$.હાર પ્રક્રિયાઓ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{matrix} 1 & a & {{a}^{2}}-bc \ 1 & b & {{b}^{2}}-ac \ 1 & c & {{c}^{2}}-ab \end{matrix} ight|$.હાર પ્રક્રિયાઓ $R_1 	o R_1 - R_2$ અને $R_2 	o R_2 - R_3$ લાગુ કરતા:$\Delta = \left| \begin{matrix} 0 & a-b & (a^2-bc) - (b^2-ac) \ 0 & b-c & (b^2-ac) - (c^2-ab) \ 1 & c & {{c}^{2}}-ab \end{matrix} ight|$ત્રીજા સ્તંભના ઘટકોનું સાદુંરૂપ આપતા:$(a^2-bc) - (b^2-ac) = (a^2-b^2) + (ac-bc) = (a-b)(a+b) + c(a-b) = (a-b)(a+b+c)$$(b^2-ac) - (c^2-ab) = (b^2-c^2) + (ab-ac) = (b-c)(b+c) + a(b-c) = (b-c)(a+b+c)$આ કિંમતો પાછી મૂકતા:$\Delta = \left| \begin{matrix} 0 & a-b & (a-b)(a+b+c) \ 0 & b-c & (b-c)(a+b+c) \ 1 & c & {{c}^{2}}-ab \end{matrix} ight|$$R_1$ માંથી $(a-b)$ અને $R_2$ માંથી $(b-c)$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = (a-b)(b-c) \left| \begin{matrix} 0 & 1 & a+b+c \ 0 & 1 & a+b+c \ 1 & c & {{c}^{2}}-ab \end{matrix} ight|$અહીં $R_1$ અને $R_2$ સમાન હોવાથી,નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ થાય છે.

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&a&{{a^2} - bc}\\1&b&{{b^2} - ac}\\1&c&{{c^2} - ab}\end{array}\,} \right| = $

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ બે ચોરસ શ્રેણિકો હોય,જ્યાં $\det(A) = 5$ અને $\det(B^T \cdot A^T) = -15$ હોય,તો $\det(B)$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{ccc}1+a^{2}-b^{2} & 2 a b & -2 b \\ 2 a b & 1-a^{2}+b^{2} & 2 a \\ 2 b & -2 a & 1-a^{2}-b^{2}\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\left| \begin{array}{ccc} 11 & 12 & 13 \\ 12 & 13 & 14 \\ 13 & 14 & 15 \end{array} \right| = $

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{ccc}x+4 & 2x & 2x \\ 2x & x+4 & 2x \\ 2x & 2x & x+4\end{array}\right|=(5x+4)(4-x)^{2}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module