$C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટરને $V_1$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ કેપેસિટરની પ્લેટોને $L$ ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતા આદર્શ ઇન્ડક્ટર સાથે જોડવામાં આવે છે. જ્યારે કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત ઘટીને $V_2$ થાય ત્યારે ઇન્ડક્ટરમાંથી વહેતો પ્રવાહ કેટલો હશે?

$LC$ સર્કિટ માટે વિકલ સમીકરણ લખો.

$L-C$ સર્કિટના દોલનમાં,કેપેસિટર પરનો મહત્તમ વિદ્યુતભાર $Q$ છે. જ્યારે ઉર્જા વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચે સમાન રીતે વહેંચાયેલી હોય,ત્યારે કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

એક $LC$ સર્કિટમાં $20 \; mH$ નું ઇન્ડક્ટર અને $50 \; \mu F$ નો કેપેસિટર છે,જેમાં પ્રારંભિક વીજભાર $10 \; mC$ છે. સર્કિટનો અવરોધ નગણ્ય છે. ધારો કે સર્કિટ બંધ કરવાનો સમય $t=0$ છે.
$(a)$ શરૂઆતમાં સંગ્રહિત કુલ ઉર્જા કેટલી છે? શું તે $LC$ દોલનો દરમિયાન સંરક્ષિત રહે છે?
$(b)$ સર્કિટની પ્રાકૃતિક આવૃત્તિ કેટલી છે?
$(c)$ કયા સમયે સંગ્રહિત ઉર્જા $(i)$ સંપૂર્ણપણે વિદ્યુત (એટલે કે,કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત) હોય છે? $(ii)$ સંપૂર્ણપણે ચુંબકીય (એટલે કે,ઇન્ડક્ટરમાં સંગ્રહિત) હોય છે?
$(d)$ કયા સમયે કુલ ઉર્જા ઇન્ડક્ટર અને કેપેસિટર વચ્ચે સમાન રીતે વહેંચાયેલી હોય છે?
$(e)$ જો સર્કિટમાં અવરોધક ઉમેરવામાં આવે,તો અંતે કેટલી ઉર્જા ગરમી સ્વરૂપે વ્યય પામશે?

એક રેઝોનન્ટ $AC$ સર્કિટમાં $10^{-6} \ F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતો કેપેસિટર અને $10^{-4} \ H$ ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતો ઇન્ડક્ટર છે. વિદ્યુત દોલનોની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

યાંત્રિકીમાં $LC$ દોલનો અને બળપૂર્વકના અવમંદિત દોલનોની તુલના કરો.